Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3. Найти-радиус вписанной в...

0 голосов
44 просмотров

Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3.
Найти-радиус вписанной в треугольник окружности.


Геометрия (27 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора второй катет треугольника будет равен √(5²-3²)=√16=4.

Радиус вписанной окружности равен 2S/P, где S - площадь, а P - периметр треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, S=3*4/2=6. Периметр равен 3+4+5=12. Тогда r=2*6/12=12/12=1

Ответ: r=1.

(47.5k баллов)