А(-1;0),В(0;3),С(6;1),Д(5:-2) Запишите уравнение прямой АВ Докажите,что векторы АВ и СД...

Question

А(-1;0),В(0;3),С(6;1),Д(5:-2)
Запишите уравнение прямой АВ
Докажите,что векторы АВ и СД коллинеарны

Answer 1

Координаты вектора AB = (0-(-1); 3-0) = (1; 3) Длина вектора |AB| = √(12+32) = √10 Уравнение прямой имеет вид y = kx+b k = yAB/xAB = 3/1 = 3 0 = 3·(-1) + b b = 3 Уравнение прямой: y = 3x+3 Координаты вектора CD: CD = (5-6; 2-1) = (-1; 1) xAB/xCD = 1/-1 = -1, yAB/yCD = 3/1 = 3 -1 ≠ 3 - следовательно, векторы AB и CD не коллинеарные, и четырёхугольник ABCD не прямоугольник.