В общем случае для планет, имеющих сферическую
или близкую к сферической форму, можно считать, что вся масса планеты сосредоточенна
в центре планеты. Тогда ускорение свободного падения на расстоянии R от
центра планеты определяется выражением g = GM/R². Здесь G- гравитационная постоянная;
М – масса планеты. Если планета имеет
радиус r, то ускорение свободного падения на её поверхности определяется
выражением g0 = GM/r². Ускорение свободного
падения на расстоянии (высоте) h от поверхности планеты будет
равно gh = GM/(r+h)². Разделим g0 на gh.
Будем иметь g0/gh = (GM/r²)/{GM/(r+h)²} = (r+h)²/ r². Отсюда
ускорение свободного падения на высоте h gh = g0×{r/(r+h )}²