На трех полках стоят книги. На нижней полке в два раза меньше книг, чем на остальных двух, на средней - втрое меньше, чем на остальных, на верхней - 30 книг. Сколько всего книг на трех полках?
x - нижняя полка
y - средняя полка
z - верхняя полка
x=(y+z)/2
y=(x+z)/3
z=30
x=(y+30)/2
y=(x+30)/3
2x=y+30
3y=x+30
y=2x-30
x=3y-30
y=2(3y-30)-30
y=6y-60-30
-5y=-90
y=18
x=3*18-30
x=54-30
x=24
24+18+30=72 ⇐ все книги
Пусть на нижней полке х книг, тогда на средней - (х+30)/3. Составляем уравнение:
2х = (х+30)/3 + 30
6х=х+30+90
5х=120
х=24 книги на нижней полке
(24+30)/3 = 18(кн.) - на средней полке
24+18+30=72 (кн.) - всего
Ответ. 72 книги.