В ромбе ABCD высота AK пересекает диагональ BD в точке E, < ADE=40°. Найдите величину...

0 голосов
254 просмотров

В ромбе ABCD высота AK пересекает диагональ BD в точке E, < ADE=40°. Найдите величину угла EAC.


Геометрия (57.1k баллов) | 254 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

диагонали в ромбе являются биссектрисами , т.к. угол АДЕ равен 40 градусов, то весь угол Д равен 80 градусов. 

Если угол Д равен 80 градуосв , то угол С равен 100 градуосв ( КАК ОДНОСТОРОННИЕ УГЛЫ С углом Д).

АС - биссектриса, то угол ВСА равен 50 градусам.

теперь рассмотрим треугольник САК - прямоугольный. угол С 50 градусов , угол К 90 градусов, значит угол  САК равен 40 градусам., а занчит и угол ЕАС равен 40 градусов

(1.8k баллов)