sin2x + 2sin2xcosx = cosx + 2cos^2 (x).
sin2x(1 + 2cosx) - cosx(1+2cosx) = 0
(1+2cosx)(2sinxcosx - cosx) = 0
cosx(2cosx + 1)(2sinx - 1) = 0
Разбиваем на три уравнения:
cosx=0 2cosx + 1 = 0 2sinx - 1 = 0
x=П/2 +Пк х=+-(2П/3)+2Пn х = (-1)^m П/6 + Пm
В задании видимо требуется найти наименьший положительный угол.
Тогда из анализа решений это угол П/6 = 30 гр.
Ответ: П/6.