Решите неравенство, f ' (x) < либо равно 0, если f (x)=4x+2x^2

Question

Решите неравенство, f ' (x) < либо равно 0, если f (x)=4x+2x^2

Answer 1

Найдём производную для начала:
f ' (x) = ( 4x + 2x^2) ' = (4x) ' + (2x^2) ' = 4(x) ' + 2(x^2) ' = 
= 4*1 + 2*2x = 4 + 4x

f ' (x) ≤ 0 
4x + 4 ≤ 0    /: 4
x + 1≤ 0 
x ≤ - 1 
x ∈ ( - ∞; - 1]