1.Міжміським автобус мав проїхати 72 кв. Коли він подолав 12км , то був затриманий біля...

Question

1.Міжміським автобус мав проїхати 72 кв. Коли він подолав 12км , то був затриманий біля залізничного переїзду на 15 хвилин . Тоді він збильшив швидкість на 15 км/год і прибув у пункт призначення із запізненням на 3 хвилини . Знайдіть початкову швидкість автобуса .

2.Із села на станцію вийшов пішохід . Через 36 хв після цього із цього села виїхав у тому самому напрямку велосипедист , який наздогнав пішохода на відстані 6 км від села . Знайдіть швидкість пішохода , якщо вона на 9 км/год менша від швидкості велосипедиста .

Answer 1

Пусть х - первоначальная скорость автобуса. Тогда он должен был затратить на весь путь 72/х  часов. На самом деле он опоздал на 3 минуты. Значит затратил на весь путь (72/х)  + 1/20  часа.

Уравнение: (12/х) + (1/4) + 60/(х+15) = (72/х) + 1/20

Домножим уравнение на 20х(х+15):

240х + 3600 + 5x^2 + 75x + 1200x = 1440x + 21600 + x^2 + 15x

4x^2 + 60x - 18000 = 0

x^2 + 15x - 4500 = 0    D = 18225,   корD = 135

x = (-15 +135)/2 = 60.

Ответ: 60 км/ч.

2.  Пусть х - скорость пешехода, тогда (х+9) - скорость велосипедиста.

(6/х) = (6/(х+9)) + 0,6    (36 мин = 0,6 часа)

Домножим на 5х(х+9):

30х + 270 = 30х + 3x^2 + 27x

3x^2  + 27x - 270 = 0

x^2 + 9x - 90 = 0

x = 6 (другой корень отрицателен   -15)

Ответ: 6 км/ч.