Решите, пожалуйста, очень надо

0 голосов
25 просмотров

Решите, пожалуйста, очень надо


image

Алгебра (14 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
(4^{3x-4}+3)'=4^{3x-4}*ln4*(3x-4)'+0=4^{3x-4}*ln(4)*3


2)
(\frac{log_34x}{4x^2-3})'=(\frac{(log_34x)'*(4x^2-3)-(log_34x)*(4x^2-3)'}{(4x^2-3)^2}=\\=\frac{\frac{1}{4x*ln3}*(4x)'-(log_34x)*8x}{(4x^2-3)^2}=\frac{\frac{1}{xln3}-8x(log_34x)}{(4x^2-3)^2}=\frac{1-8x^2*log_3(4x)*ln3}{xln3*(4x^2-3)^2}


3)
((4x-3)*arcctg(3x))'=\\=(4x-3)'*arcctg(3x)+(4x-3)*(arcctg(3x))'=\\=4arcctg(3x)+(4x-3)*(-\frac{1}{1+(3x)^2})*(3x)'=4acctg(3x)-\frac{12x-9}{1+9x^2}


4)
(\frac{3}{x^3}+\sqrt[2]{x^3})'=(3x^{-3})'+(x^\frac{3}{2})'=-9x^{-2}+\frac{3}{2}*x^{\frac{1}{2}}=-\frac{9}{x^2}+\frac{3\sqrt{x}}{2}



5)
(4e^{5x-3}-5ctg2x)'=4*e^{5x-3}*(5x-3)'-5*(-\frac{1}{sin^22x})*(2x)'=\\=20e^{5x-3}+\frac{10}{sin^22x}

(10.1k баллов)