1.в треугольнике ABC стороны AB и BC равны соответственно 3 см и 4 см ,...

Question

1.в треугольнике ABC стороны AB и BC равны соответственно 3 см и 4 см , BD-биссектриса.Найдите отношение площади треугольника DBC к площади треугольника ABC

Answer 1

Эти треугольники имеют общую высоту ВК, поэтому  отношение их площадей равно отношению соответствующих оснований. По свойству биссектрисы треугольника АД / ДС = 3 / 4. Пусть к - коэффициент пропорциональности , тогда АД = 3к , ДС = 4к , АС = 7к , тогда отношение площади треугольника ДВС к площади треугольника АВС равно  4к / 7к  = 4 /7.