Log(9)(x+1)-log(9)(1-x)=log(9)(2x+3) (9)-основание

0 голосов
48 просмотров

Log(9)(x+1)-log(9)(1-x)=log(9)(2x+3)
(9)-основание

Алгебра (27 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x+1>0        1-x>0      2x+3>0
         x>-1           x<1         x>-1.5
         x∈(-1;1)

log_9(x+1)-log_9(1-x)=log_9(2x+3)\\log_9(\frac{x+1}{1-x})=log_9(2x+3)\\\frac{x+1}{1-x}=2x+3\\x+1=(2x+3)(1-x)\\x+1=2x-2x^2+3-3x\\2x^2-2=0\\x^2-1=0\\x=\pm 1
Уравнение корней не имеет.

(8.0k баллов)
Похожие задачи