За 3 часа по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 380 км. За 3 часа по...

Question

За 3 часа по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 380 км. За 3 часа по течению и 1 час 30 мин против течения теплоход проходит 255 км. Найдите собственную скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х - скорость течения, у - собственная скорость теплохода.

Тогда из условия имеем систему уравнений:

3(у+х)+4(у-х) = 380            7у - х = 380           21у - 3х = 1140

3(у+х)+1,5(у-х) = 255       4,5у + 1,5х = 255    9у+3х = 510        Сложим:

 

30у = 1650         у = 55

х = 7у-380          х = 5

Ответ: Скорость течения реки 5 км/ч  (собственная скорость теплохода 55км/ч)

Answer 2

Скорость по теч. - х

Скорость прот. теч. - у

 

Решение:

{3x + 4y = 380      |*-1    {-3x - 4y = -380

{3x + 1,5у = 255             {3x + 1,5y = 255

                                             2,5y = 125

                                             y = 50 км/ч скор. прот. теч.

3х + 200 = 380

3х = 180

х= 60 км/ч скор. по теч.

z - скор. теч. реки

50 + z = 60 - z

2z = 10

z = 5 км/ч скор. реки

50 + 5= 60 - 5 = 55 км/ ч скор. теплохода

Ответ: 5 км/ч; 55 км/ч.