y ΔABC <C=90 градусів, АС= 8 см, sin A=3|5.знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

Question

y ΔABC

Answer 1

Длина гипотенузы АВ находится из выражения: АС = АВ*cosA
AB = AC/cosA

Косинус А найдем из основного тождества:

cosA = кор(1-sin^2(A)) = кор(1 - (9/25)) = кор(16/35) = 4/5

Тогда: АВ = 8/(4/5) = 8*5/4 = 10 см.

Ответ: 10 см. 

Answer 2

пусть АВ - гипотенуза,

тогда найдем cosA: cosA=sqrt (1-sin^2A)=sqrt(1-9/25)=4/5

cosA=CB/AB=8/AB, т.к cosA=4/5, то: 8/АВ=4/5 отсюда АВ=10 

ответ: гипотенуза=10 см