Решите неравенство:

0 голосов
68 просмотров

Решите неравенство:
lg^2 X \geq 9

Алгебра (39 баллов) | 68 просмотров
0

что в логарифме?

оставил комментарий (10.1k баллов)
0

lg^2 Xбольше или равно 9

оставил комментарий (39 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: x>0

\sqrt{lg^2x}\geq\sqrt{9}\\|lgx|\geq3\\lgx\geq3\ \ \ \ \ \ -lgx\geq3\\x\geq10^3\ \ \ \ \ \ lgx\leq-3\\x\geq1000\ \ \ \ x\leq(10)^{-3}\\x\geq1000\ \ \ \ x\leq\frac{1}{1000}\\x\in(-\infty;\frac{1}{1000}]\cup[1000;+\infty)

С учётом ОДЗ: \boxed{x\in(0;\frac{1}{1000}]\cup[1000;+\infty)}

(10.1k баллов)
Похожие задачи