Если движение тела вдоль оси Ох описывается уравнением х=Аt^2, где А=2 м/с2, то проекция...

Question

Если движение тела вдоль оси Ох описывается уравнением х=Аt^2, где А=2 м/с2, то проекция ускорения на эту ось равна? ( с объяснениями)

Answer 1

Скорость есть первая производная координаты по времени:
Vx = x' = (At²)' = 2At - проекция скорости на выбранную ось.
Ускорение есть вторая производная координаты по времени (и, соответственно, первая производная скорости по времени).
a = x'' = (2At)' = 2A = 4 м с⁻²
Таким образом, проекция ускорения на эту ось равнa
a = 4 м с⁻²