Как пишется слово латка или ладка?

От слова ЛАТАТЬ (то есть зашивать, накладывать заплаты и проч.). Так что - латка, а не ладка.
PS
Впрочем, если имеется в виду ма-а-аленькая такая лада - то есть любимая девушка, устаревш. славянск. - то пишите ладка :-) Может, Вас кто и поймёт.