Вычислите предел:

0 голосов
22 просмотров

Вычислите предел:
\lim_{n \to \infty} \frac{1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{ 3^{2} } +...+ \frac{1}{3^{n} } }{1+ \frac{1}{5} + \frac{1}{ 5^{2} }+...+ \frac{1}{ 5^{n} } }

Математика (397 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В числителе и знаменателе имеем сумму убывающей геометрической прогрессии.
S=b/(1-q)
1/(1-1/3)=3/2
1/(1-1/5)=5/4
lim=(3/2)/(5/4)=6/5

(39.5k баллов)
Похожие задачи