Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в ,расстояние...

Question

Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в ,расстояние между которыми 30 км ,и встречаются через час.не останавливаясь,они продолжают путь стой же скоростью,и первый прибывает в пункт в на 1.5 часа раньше,чем второй в пункт а .определить скорость первого велосипедиста

Answer 1

Пусть х и у - скорости 1 и 2 велосипедиста.

х+у = 30  сразу первое уравнение системы.  Далее, из условий прибытия:

30/у  -  30/х  =  3/2

Получили систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными.

у = 30-х

10/(30-х)   -   10/х   =   1/2

20х - 600 + 20х = 30х- x^2

x^2 + 10x -600 = 0

x1 = -30  - не подходит по смыслу.

х2 = 20

Ответ: 20 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго - (30-х) км/ч. Первый все расстояние пройдет за 30/х часов, второй - за 30/(30-х) часов. Зная, что первый пройдет все расстояние на 1,5 быстрее второго, составляем уравнение:

30/(30-х) - 30/х = 3/2

60х-60(30-х)=3х(30-х)

60х-1800+60х-90х+3х²=0

3х²+30х-1800=0  /3

х²+10х-600=0

Д=100+2400=2500

х₁=-30 - не подходит

х₂=20

Ответ. 20 км/ч.