Итак, задача.Объясните каждый шаг вашего решения, а так же предоставьте чертеж, если...

0 голосов
30 просмотров

Итак, задача.Объясните каждый шаг вашего решения, а так же предоставьте чертеж, если сможете. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12см, оно наклонено к плоскости основания под углом 60°.Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.


Геометрия (35 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложенных файлах


image
image
(6.4k баллов)
0 голосов

SABC-правильная пирамида,ВS=12см, =12*1/2=6⇒а=6√3см
Sосн=1/2а²sin60=1/2*108*√3/2=27√3см²
Найдем высоту боковой грани SD из прямоугольного треугольника SOD
SO=SBsin60=12*√3/2=6√3см,DO=1/3BD=1/3*6√3*√3/2=3см
SD=√SO²+DO²=√108+9=√117=3√13
Sбок=3*1/2*АС*SD=3*1/2*6√3*3√13=27√39см²
Sпол=Sосн+Sбок=27√3+27√39=27(√3+√13)cм²