Периметр прямоугольного треугольника равен 40, а один из катетов равен 8. Найдите гипотенузу треугольника.
Обозначим гипотенузу за Х, а неизвестный катет за У Тогда Х + Y = 40 - 8 =32 Х+У = 32 Х^2 = Y^2 + 64 Подставив Y = 32 - X во второе уравнение Х^2 = 1024 - 64Х + Х^2 +64 Сокращаем Х^2 64 Х =1088 Х = 17 - гипотенуза Второй катет равен 40 - 8 - 17 = 15