Решаем уравнение 3*x^2-5*x-6=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*3*(-6)=25-4*3*(-6)=25-12*(-6)=25-(-12*6)=25-(-72)=25+72=97;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√97-(-5))/(2*3)=(√97+5)/(2*3)= (√97+5)/6=√97/6+5/6=√97/6+(5//6)≈2.47480963363268;
x_2=(-√97-(-5))/(2*3)=(-√97+5)/(2*3)=(-√97+5)/6=-√97/6+5/6=
-√97/6+(5//6)≈-0.808142966966017.
В заданное выражение х₁⁷*х₂²+х₁²*х₂⁷ подставляем полученные значения корней:
х₁⁷ х₂² х₁² х₂⁷
568.5813 * 0.6530951 + 6.124683 * -0.225122 =
= 371.33765 + (-1.378799) =
369.95885