2-(3-х)=х-1 (3-х) под корнем

0 голосов
15 просмотров

2-(3-х)=х-1

(3-х) под корнем


Алгебра (113 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2-\sqrt{3-x}=x-1

-\sqrt{3-x}=x-3

\sqrt{3-x}=3-x

Возведем числа в квадрат, не забыв про то, что при возведении кв.корня в квадрат надо брать модуль от выражения:

(3-x)^{\frac{2}{2}}=(3-x)^2

|3-x|=9-6x+x^2

После раскрытия модуля получается 2 ур-я:

3-x=9-6x+x^2  x\geq 0

3-x=-9+6x-x^2 x<0

Решим первое:

x^2-5x+6=0

x_{1}=2;x_{2}=3

Корни подходят т.к. x>=0

 

Теперь второе:

x^2-7x+12=0

x_{1}=4; x_{2}=3

Эти корни не подходят, т.к. в данном случае x<0</p>

 

Ответ: x1=2; x2=3

(9.9k баллов)