Решите уравнение номер 4

Question

Дан 1 ответ

VaLyuNChiK_zn · Answer 1 · 2018-03-28T03:52:23+0000

1. Сначала лучше смешанную дробь "превратить" в неправильную, для того, что бы было легче считать. Тогда получается:

$( \frac{18}{7} - \frac{5}{3}) + \frac{5}{21} ) * x = 8$

Как я перевела смешанную дробь в неправильную. Давай разберем на первой смешанной дроби:
Нам дана дробь:

$2 \frac{4}{7}$

Что бы перевести ее в неправильную нужно 2*7+4 - это получается числитель, знаменатель остается прежним. Таким образом получается неправильная дробь:

$\frac{18}{7}$

Аналогично со второй дробью.

2. Теперь решим то, что дано в скобках. Для этого приведем к одному знаменателю дроби.
Общий знаменатель выражения $\frac{18}{7} - \frac{5}{3}$
является число 21, т.к на него делится и 7, и 3.
Далее следует умножить числитель на "птички", или же то, что получается при деление общего знаменателя на знаменатель. Т.е:

$\frac{18*3}{7} - \frac{5*7}{3}$

Таким образом у нас получается:

$\frac{18}{7} - \frac{5}{3} = \frac{18*3}{21} - \frac{5*7}{21} = \frac{54-35}{21} = \frac{19}{21}$

3. Произведем сложение дробей. Т.к знаменатель одинаковый, трудности не будет:

$\frac{19}{21} + \frac{5}{21} = \frac{24}{21}$

4. У нас получается уравнение, которое можно решить пропорцией. Т.е умножить крест на крест:

$\frac{ 24x}{21} = 8$

Тогда получается:
24х= 8*21
24х = 168
х = 7
Ответ. 7