Представьте в виде произведения многочленов: 1)(a+1)(a+2)-(a+1)(a-2)-a-1...

Question

Представьте в виде произведения многочленов:
1)(a+1)(a+2)-(a+1)(a-2)-a-1
2)x^2y^2-z^2t^2+x^2z^2-y^2t^2
3)(x+2y)^2-9y^2

Answer 1

1)(a+1)(a+2)-(a+1)(a-2)-a-1 = а²+2а+а+2-(а²-2а+а-2)-а-1 = а²+2а+а+2-а²+2а-а+2-а-1 = 2а+2а-а+2+2-1=3а+3=3·(а+1)
2)x²y²-z²t²+x²z²-y²t²=x²y²+x²z²-z²t²-y²t²=x²(y²+z²)-t²(z²+y²)=(х²-t²)·(y²+z²)