В треугольник ABC вписан параллелограмм BDEF таким образом, что точки Д, E, F лежат на...

Очевидно что $BD||EF$ так как параллелограмм , а так как $BD||EF||AB$ , то есть треугольник $EFC$ подобен $ABC$
площадь треугольника $S_{ABC}=12*9*sinABC\\$
площадь параллелограмма $BD*BF*sinABC$
откуда $\frac{BD*BF}{12*9}=\frac{4}{9}\\ BD*BF=48$
из подобия треугольников получим

$\frac{BD}{12} = \frac{18-BF}{18}\\ BD*BF=48\\\\ \frac{\frac{48}{BF}}{12}=\frac{ 18-BF}{18}\\ \frac{48}{BF} = \frac{2}{3}*(18-BF)\\ 144=2BF(18-BF)\\ 72=18BF-BF^2\\ BF=6\\ BF=12\\ BD=8\\ BD=4\\$
то есть два решения
$BF=6; \ \ BD=8\\ BF=12;\ \ BD=4\\$

В треугольник ABC вписан параллелограмм BDEF таким образом, что точки Д, E, F лежат **...