Вещественные числа a,b удовлетворяют соотношениям a+b=1/a+1/b=6 Найдите значение...

Question

Вещественные числа a,b удовлетворяют соотношениям a+b=1/a+1/b=6
Найдите значение выражения a/b+b/а

Answer 1

1/a+1/b=(a+b)/ab=6, т.е аb=1
A/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=a^2+b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=6
a^2+b^2=36