ВЫЧИСЛИТЕ, пожалуйста

0 голосов
28 просмотров

ВЫЧИСЛИТЕ, пожалуйста


image

Алгебра (2.7k баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
1) \frac{log_23\cdot log_34}{log_24}\cdot log_525= \frac{log_23}{log_24}\cdot log_34\cdot2=log_43\cdot log_34\cdot2=1\cdot 2
Применили формулу перехода к другому основанию
\frac{log_23}{log_24}=log_43
и  из формулы перехода следует, что
\frac{1}{log_34}=log_43
2) \frac{log_26\cdot log_69}{log_29}\cdot 6^{log_65}= \frac{log_26}{log_29}\cdot log_69\cdot 5=log_96\cdot log_69\cdot 5=1\cdot 5
Применили формулу перехода к другому основанию и основное логарифмическое тождество:
6^{log_65}=5
3)log_23\cdot log_32\cdot 7^{2log_73}=1\cdot 7^{log_73 ^{2} }= 7^{log_9 }=9
Применили и формулу перехода к другому основанию и основное логарифмическое тождество:
7^{log_79}=9
4)log_78\cdot log_87\cdot 3^{log_949}=1\cdot 3^{log_37 }= 7
Применили и формулу перехода к другому основанию и основное логарифмическое тождество:
7^{log_79}=9






(413k баллов)
0 голосов

1)
\frac{log_23}{log_24}*log_34*log_525=log_43*\frac{1}{log_43}*log_55^2=2


2)
\frac{log_26}{log_29}*log_69*6^{log_65}=log_96*\frac{1}{log_96}*5=5


3)
log_23*log_32*7^{2log_73}=log_23*\frac{1}{log_23}*(7^{log_73})^2=3^2=9


4)
log_78*log_87*3^{log_949}=log_78*\frac{1}{log_78}*3^{log_{3^2}49}=3^{\frac{1}{2}*log_349}=\\=(3^{log_349})^\frac{1}{2}=\sqrt{49}=7

(10.1k баллов)