Пожалуйста, решите эти задачи!! Очень срочно! Нужно именно решение! Все,кроме первой...

0 голосов
83 просмотров

Пожалуйста, решите эти задачи!! Очень срочно! Нужно именно решение! Все,кроме первой задачи слева!


image

Геометрия (190 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

10) ΔTRS - прямоугольный => по теореме Пифагора: image TS= \sqrt{RS^{2}-TR^{2}} = \sqrt{169-144} =5" alt="RS^{2} =TS^{2}+TR^{2}=> TS= \sqrt{RS^{2}-TR^{2}} = \sqrt{169-144} =5" align="absmiddle" class="latex-formula">ΔSTM подобен ΔSRT (2 угла: S-общий, М и Т-прямые) =>image MT= \frac{TS*TR}{RS} =\frac{5*12}{13} =\frac{60}{13} =4\frac{8}{13}" alt=" \frac{MT}{TR} = \frac{TS}{RS} => MT= \frac{TS*TR}{RS} =\frac{5*12}{13} =\frac{60}{13} =4\frac{8}{13}" align="absmiddle" class="latex-formula">
11) AC=BC; CD - высота => СD - медиана => AD=DB=5 => по теореме Пифагора из Δ ADC: CD=12 =>
Из подобия Δов ABE и CDB: image AE= \frac{AB*CD}{CB} = \frac{10*12}{13} = \frac{120}{13} =9 \frac{3}{13} " alt=" \frac{AB}{CB} = \frac{AE}{CD} => AE= \frac{AB*CD}{CB} = \frac{10*12}{13} = \frac{120}{13} =9 \frac{3}{13} " align="absmiddle" class="latex-formula">
12) MK=KN=NR=RM => MKNR - ромб => его диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам => если точка пересечения MN и KR -O, то:
 МО=NO=12м, KO=RO=5м, угол МОК = 90=> Из ΔМОК по теореме Пифагора: МК=13м
13) По тем же свойствам: АО=СО, ВО=ДО=6, угол ВОС=90 => из ВОС по теореме Пифагора: OC= \sqrt{BC^{2} -BO^{2} } = \sqrt{100-36} =8
14) MK^{2} =MN^{2} +NK^{2} т.к.: 625=576+49 =>
угол MNK=90 => ΔMNK подобен ΔMLN (2 угла) =>
image NL= \frac{NK*MN}{MK}= \frac{24*7}{25} =6,72" alt=" \frac{MN}{MK} = \frac{NL}{NK} => NL= \frac{NK*MN}{MK}= \frac{24*7}{25} =6,72" align="absmiddle" class="latex-formula">
15) SKLR - прямоугольник => SR=KL=12см, угол SRL=90 =>
по теореме Пифагора: SL= \sqrt{SR^{2} +RL^{2} } = \sqrt{144+64} = \sqrt{208} =4 \sqrt{13}см
16) MT^{2} =MK^{2} +KT^{2} т.к.: 1156=900+256 =>
угол МКТ=90 => ΔMNK подобен ΔMKT (2 угла) =>
image MN= \frac{MK^{2} }{MT} = \frac{256}{34} = 7\frac{9}{17} " alt=" \frac{MN}{MK} = \frac{MK}{MT} => MN= \frac{MK^{2} }{MT} = \frac{256}{34} = 7\frac{9}{17} " align="absmiddle" class="latex-formula">

(4.9k баллов)