Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы меньше корней уравнения 8х²+6х+1=0...

Найдём корни уравнения:

$D = 8x^2 + 6x + 1 = 36 - 8 \cdot 4 = 4 = 2^2 \\ \\ x_1 = \dfrac{-6 + 2}{16} = \dfrac{-4}{16} = -\dfrac{1}{4} \\ \\ x_2 = \dfrac{-6 - 2 }{16} = \dfrac{-8}{16} = -\dfrac{1}{2} \\ \\ x_{21} = -\dfrac{1}{4} - 2 = -\dfrac{9}{4} \\ \\ x_{22} = -\dfrac{1}{2} -2 = -\dfrac{5}{2}$
По теореме, обратной теореме Виета, находит коэффициенты приведённого квадратного уравнения:

$-b = -\dfrac{9}{4} - \dfrac{5}{2} \\ \\ c = -\dfrac{9}{4} \cdot(- \dfrac{5}{2}) \\ \\ b = -\dfrac{19}{4} \\ \\ c = \dfrac{45}{8} \\ \\ x^2 + bx + c = 0 \\ \\ x^2 + \dfrac{19}{4} x + \dfrac{45}{8} = 0 \\ or \\ 8x^2 + 38x + 45= 0$