Один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Высота параллелограмма, проведённая из...

Question

Один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Высота параллелограмма, проведённая из вершины его тупого угла, равна 4 см, делит сторону параллелограмма
на два равных отрезка. Периметр параллелограмма равен 27,4 см.
а) Найдите стороны параллелограмма.
б) Диагональ, проведённую из той же вершины, что и высота

Answer 1

Т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам 
(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см
значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см
диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см

Comments

Почему сторона равна диагоналям?

---

пусть АВСД-параллелограмм, ВК-высота, треугольник АВК-равнобедренный, ВК=АК=4 см, АД=2*АК=8 см

---

Почему диагональ тоже 5,7?

---

треугольник ВСД-равнобедренный, значит ВД=ДС

---

Объясните пожалуйста точно также только уже со всеми названиями

---

пусть АВСД-параллелограмм, ВК-высота, треугольник АВК-равнобедренный, ВК=АК=4 см, АД=2*АК=8 см, АВ=ДС=(27,4-2*8):2=5,7 см

---

АД=ВС=8 см, АВ=ДС=5,7 см

---

треугольник ВДС равнобедренный значит ВД=ДС=5,7 см

---

Почему еще треугольник ВДС равнобедренный
Напиши и отстану :D

---

угол С= углу А=45 градусов, угол СВД тоже 45 градусов, соответственно треугольник ВДС равнобедренный

Answer 2

Див. вкладку ( малюнок)

оскільки ВЕ -висота,  то кут ВЕА = 90гр
▲ АЕВ  <А = 45 гр,  <Е= 90 гр, то <АЕВ = 45 гр  , одже <br>▲ АЕВ - рівнобедренний, АЕ = ВЕ
АЕ = ВЕ = 1\2 АД = 4
АД =8см = ВС

АВ=СД= ( Р-2АД)\2 = ( 27.4-16)\2 = 5.7 см

2)   ВД - диагональ
   ВЕ = АЕ = ЕД - за умовою
   ▲ АВД (    АВ =ВД =5.7
ОТВЕТ: 5,7 см, 8см, 5.7см ,8 см;  5.7 см