Площа рівнобічної трапеції дорівнюе 32√3см2,а гострий кут-60 градусов.Знайти бічну сторону трапеції,якщо відомо ,що в неї можна вписати коло.
В данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.
a+b=2x, где х - боковая сторона.
Высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.
Площадь трапеции:
S = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3
Отсюда: x^2 = 64, x = 8
Ответ: 8 см.
S=½h(a+b)
Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.
Нехай бічна сторона дорівнює х. Тоді сума основ дорівнює 2х.
S=½h · 2x = hx
Виразимо висоту, розглядаючи прямокутний трикутник.
h=x·sin 60° = x√3/2
S=x² √3/2
32√3 = x² √3/2
x²=64
x=8
Відповідь. 8см.