тяжЕлая - проверочное слово тяжЁлый.
беСконечная - приставка бес ставится если после неё идет глухой согласный, согласный К глухой.
беСплодная - приставка бес ставится если после неё идет глухой согласный, согласный П глухой.
прИсужден - приставка пре если есть значение очень, или пере, тут такого нет, поэтому пишется приставка при