Это всегда иррациональное число.
Предположим обратное, пусть a - рациональное число, b - иррациональное, а их сумма c = a+b - рациональное число.
Из последнего выражения получаем b = c-a. Число c рационально по предположению, число a - по условию. Разность двух рациональных чисел - всегда рациональное число. Получается, что b - рациональное число, но это противоречит условию, согласно которому b - иррациональное число.
Поэтому сумма одного рационального и одного иррационального чисел никогда не может быть рациональным числом, а только иррациональным.
То же относится к разности, произведении и частному двух таких чисел (исключая случай умножения и деления на ноль)