X руб - было у младшего брата
2x руб - было у старшего брата
y% - в банке старшего брата
(y+5)% - в банке младшего брата
Через год
x+x/100*(y+5)=22000 - получил младший брат
2x+2x/100*y=42000 - получил старший брат
Преобразуем первое уравнение
x+xy/100+5x/100=22000
x(1+y/100)+x/20=22000
Преобразуем второе уравнение
2x(1+y/100)=42000⇒(1+y/100)=21000/x
Подставляем в первое уравнение вместо (1+y/100) его значение 21000/x
x*21000/x+x/20=22000⇒21000+x/20=22000⇒x/20=1000⇒x=20000
1+y/100=21000/20000=21/20
20000 - было первоначально у младшего брата
40000 - было первоначально у старшего брата
Если бы братья поменялись банками, то через год
x+x/100*y=x*(1+y/100)=20000*21/20=1000*21=21000 руб - было бы у младшего брата
2x+2x/100*(y+5)=2x(1+(y+5)/100)=2x(1+y/100+1/20)=
=40000(21/20+1/20)=40000*22/20=44000 - было бы у старшего брата.