Здравствуйте,у меня вопрос.Как доказать,что функция ограниченна?Но доказательство должно...

Наверное, так. $y= x^{2}$ - квадратичная (а в общем случае - степенная) функция, график - парабола, график симметричен относительно оси ОУ, ветви направлены вверх (a>0), данная функция в стандартном виде $y=a x^{2} +bx+c$ всегда ограниченна, у неё есть точка минимума, которая является вершиной параболы, в случае, когда a<0, ветви - вниз и функция ограничена сверху вершиной параболы. Так вот, находим координаты этой вершины <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%3B+b%3D0%3B++x_%7B0%7D%3D0%3B+y_%7B0%7D%3D0%5E%7B2%7D%3D0%3B" id="TexFormula4" title="x_{0}=- \frac{b}{2a}; b=0; x_{0}=0; y_{0}=0^{2}=0;" alt="x_{0}=- \frac{b}{2a}; b=0; x_{0}=0; y_{0}=0^{2}=0;" align="absmiddle" class="latex-formula">, значит, график функции ограничен снизу осью OX