Найдите сумму корней уравнения. |x^2+4x-5|=x-1

0 голосов
37 просмотров

Найдите сумму корней уравнения.
|x^2+4x-5|=x-1


Алгебра (22 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|x^{2}+4x-5|=x-1\\\\
x-1 \geq 0\\x \geq 1\\

\left \{ {{x^{2}+4x-5=x-1} \atop {x^{2}+4x-5=-x+1}} \right. \to 
\left \{ {{x^{2}+3x-4=0} \atop {x^{2}+5x-6=0}} \right. \to
\left \{ {{x_{1}=-4;x_{2}=1} \atop {x_{1}=-6;x_{2}=1}} \right. \to x=1

Сумма корней уравнения: 1 ( если брать единицу один раз ), 2 ( если брать единицу два раза ).
(14.4k баллов)