Если
AB =CD (по условию) а,
часть AB отрезок AO= части CD отрезку OD
То CO = BO
угол AOC = углу DOC (смежные)
отсюда следует, что треугольники ACO. и DOB равны (по двум сторонам и углу между ними)
Так как у равных треугольников равные стороны, то
AC=DB
AB =DB (по условию)
CB общая сторона
Следовательно треугольники ACB и DCB равны (по трем сторонам)