Устрани повтор слова который, заменив сначала одно сочетание, а затем другое причастным оборотом. В окно, которое открыли, влетел воробей, которого преследовал кот.
В открытое окно влетел воробей, которого преследовал кот. В открытое окно влетел воробей, преследованный котом.
В открытое окно влетел воробей, которого преследовал кот. В окно, которое открыли, влетел воробей, преследуемый котом. Я думаю так.