Y⁴+16y²+63=0
Делаем подстановку. Пусть y²=x
Тогда получается обычное квадратное уравнение
x²+16x+63=0
D=16²-4*63=4
√D=2
x₁=(-16-2)/2=-9
x₂=(-16+2)/2=-7
Возвращаемся к у:
1) y²=-9
2) y²=-7
Квадрат любого числа не может быть отрицательным.
Ответ: корней нет.