найти полный дифференциал Z=x в степени У^2

0 голосов
97 просмотров

найти полный дифференциал Z=x в степени У^2

Математика (111 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

полный дифференциал равен сумме часных производных

z=x^{y^2}\\ z'_x=y^2*x^{y^2-1}\\ z'_y=(y^2)'*(x^{y^2})'=2y*x^{y^2}*ln{x}\\ z'= y^2*x^{y^2-1} + 2y*x^{y^2}*ln{x}

(538 баллов)
Похожие задачи