1)sin²x/2-2cosx/2=-2 ⇒1-cos²x/2-2cosx/2+2=0 ⇒cos²x/2+2cosx/2-3=0;
cosx/2=z⇒z²+2z-3=0;
2)sin⁴x/2 -cos⁴x/2=1/2 ⇒cos⁴x/2-sin⁴x/2=-1/2;⇒cos²x=-1/2;
3)2cos2x=7cosx ⇒2(2cos²x-1)=7cosx⇒ 2(2cos²x-1)-7cosx=0⇒
⇒4cos²x-7cosx-2=0;
cosx=z;⇒4z²-7z-2=0
4)2cos2x-4cosx=1 ⇒2(2cos²x-1)-4cosx-1=0⇒4cos²x-4cosx-3=0;⇒
4z²-4z-3=0
5)3sinx· cosx+cos²x=1⇒3sinx·cosx+1-sin²x=1 ⇒3sinxcosx-sin²x=0 ⇒
3sinxcosx/cos²x-sin²x/cos²x=0⇒3tgx-tg²x=0⇒tg²x-3tgx=0;⇒
tgx=z⇒z²-3z=0;
6)2sin4x-3sin²2x=1⇒4sin2x·cos2x-3sin²2x=sin²2x+cos²2x⇒
⇒4sin2x·cos2x-4sin²2x-cos²2x=0⇒
⇒4sin2x·cos2x/cos²2x-4sin²2x/cos²2x-cos²2x/cos²2x=0⇒
4tg²2x-4tg2x+1=0;⇒
tg2x=z⇒4z²-4z+1=0
7)4sin²x-3cos2x=3⇒ 4sin²x-3(1-2sin²x)-3=0⇒4sin²x-3+6sin²x-3=0⇒
⇒10sin²x-6=0; sinx=z⇒10z²-6=0
8)5sinx+6cosx=0⇒5sinx/cosx+6cosx/cosx=0⇒5tgx+6=0;
9)tg³x=tgx⇒tg³x-tgx=0;⇒tgx=z⇒z³-z=0⇒z(z²-1)=0