Период колебаний материальной точки 2,4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю....

Question

Период колебаний материальной точки 2,4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. Каковы смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки через 0,4 с после начала колебаний?Колебания происходят по закону косинуса.

Answer 1

Если период T , то циклическая частота: w = 2П/T = 5П/6 Гц. (2,62 Гц)

Уравнение для смещения х от положения равновесия: (А = 5 см - амплитуда)

х = A*coswt = 5*cos(5П/6*0,4) = 5*cos(П/3) = 2,5 см

Тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - Aw*sinwt = -5*2,62*sin(П/3) = - 11,3 см/с 

Уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - Aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

Ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;  - 17,2 см/с^2.