Решение задачи с помощью систем уравнений второй степени: Рационализаторы цеха внедрили в...

Question

Решение задачи с помощью систем уравнений второй степени: Рационализаторы цеха внедрили в производство усовершенствованный тип детали. Определите массу детали нового и старого типов, если известно, что деталь нового типа на 0.2кг легче детали старого типа, причем из 22 кг металла стали делать деталей нового типа на две больше, чем деталей старого типа из 24 кг металла.

Answer 1

Пусть х - вес детали старого типа, y - вес детали нового типа. Система:

х-y=0,2

22/y - 24/x = 2

Решаем способом замены.

х=0,2+y

22х-24y=2xy

Подставляем первое во второе.

22(0,2+y)-24y=2(0,2+y)y

y²+1.2y-2.2=0

D=1.6

y=1;-2,2. -2,2- посторонний корень.

Ответ: Вес детали нового типа - 1 кг, вес детали старого типа 1 + 0,2= 1,2кг