48 баллов. Помогите, пожалуйста. Вычислите

0 голосов
31 просмотров

48 баллов. Помогите, пожалуйста. Вычислите


image

Алгебра (588 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

lim_{x\to3}(\frac{1}{x-3}-\frac{27}{x^3-27})=lim_{x\to3}(\frac{1}{x-3}-\frac{27}{(x-3)(x^2+3x+9)})=\\=lim_{x\to3}(\frac{x^2+3x+9-27}{(x-3)(x^2+3x+9)})=lim_{x\to3}(\frac{x^2+3x-18}{x^3-27})=[\frac{0}{0}]=\\=lim_{x\to3}\frac{(x^2+3x-18)'}{(x^3-27)'}=lim_{x\to3}\frac{2x+3}{3x^2}=\frac{2*3+3}{3*3^2}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}



lim_{x\to17}\frac{4-\sqrt{x-1}}{x^2-17x}=[\frac{0}{0}]=lim_{x\to17}\frac{-\frac{1}{2\sqrt{x-1}}}{2x-17}=-\frac{1}{2\sqrt{17-1}}*\frac{1}{2*17-17}=-\frac{1}{136}
(10.1k баллов)