Пожалуйста , нужно срочно решение . Даю 30 баллов за правильный ответ. Help!!!...

Question

Пожалуйста , нужно срочно решение . Даю 30 баллов за правильный ответ. Help!!!
1)Постройте график функции y=sin x + 0,5;
а) укажите область значения данной функции;
б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке П/6;П ( в квадратных скобках)

Answer 1

График во вложении.
a)E(y):
-1≤sin(x)≤1
-1+0.5≤sin(x)+0.5≤1+0.5
-0.5≤sin(x)+0.5≤1.5
y∈[-0.5;1.5]

б)
Найдём критические точки:
y'=(sinx+0.5)=cosx
cosx=0
x=π/2 + πn, n∈Z
Критические точки принадлежащие промежутку [π/6;π]
n=0; x=π/2

Найдём значения на концах отрезка и в критической точке:
y(π/6)=sin(π/6)+0.5=0.5+0.5=1
y(π/2)=sin(π/2)+0.5=1+0.5=1.5
y(π)=sin(π)+0.5=0+0.5=0.5

ymax=y(π/2)=1.5
ymin=y(π)=0.5

---

Comments

Спасибо большое !