Алгебра 9 класс...........

Рассмотрим графический
$-0.5*x^4=x-4\\ x^4=8-2x$

график $y=x^4$ это парабола , ветви направлены вверх
график $y=8-2x$ это прямая, у которой $tga=-2$ то есть она образует с началом координат прямоугольный треугольник, в которой она будет являться гипотенузой.
И теперь очевидно что оно будет иметь два корня, так как
Парабола симметрична оси $OY$ , а сама прямая будет отсекать от параболы две точки, так как она направлена на нее.

Ответ два корня