В арифметической прогрессии выполняется a1 + a5 = 24, a2*a3 = 60 Найдите a10?

Question

В арифметической прогрессии выполняется a1 + a5 = 24, a2*a3 = 60
Найдите a10?

Answer 1

A10=a1+9d
a1+a1+4d=24⇒2a1+4d=24⇒a1+2d=12⇒a1=12-2d
(a1+d)(a1+2d)=60⇒(12-2d+d)(12-2d+2d)=60⇒12-d=5⇒d=7⇒a1=12-14=-2⇒
a10=-2+9*7=61

Comments

В геометрической прогрессии выполняется b2 + b6 = 34, b3+b7=68.
Найдите S10?

---

s10=b1*((q^10-1)/(q-1))

---

b1*q+b1*q^5=34; b1q(1+q^4)=34; b1*q^2+b1*q^6=68; b1*q^2(1+q^4)=68. Делим второе уравнение на 1-е, получаем q=2. 2b1+32b1=34; b1=1; s10=1*((2^10-1)/(2-1)=1024-1=1023