Упростить 1. ( 1+ tg2 альфа ) cos2альфа . 2. сos4альфа + sin2альфа сos2альфа. 3. ( tg фи...

Решите задачу:

$(1+tg^2 \alpha )cos^2 \alpha =cos^2 \alpha+tg^2 \alpha cos^2 \alpha=cos^2 \alpha+ \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha} cos^2 \alpha= \\ =cos^2 \alpha+sin^2 \alpha =1 \\ \\ cos^4 \alpha +sin^2 \alpha cos^2 \alpha =cos^2 \alpha(cos^2 \alpha +sin^2 \alpha )=cos^2 \alpha*1=cos^2 \alpha \\ \\ (tg\phi+ctg\phi)sin\phi cos \phi = tg \phi sin\phi cos \phi +ctg\phi sin\phi cos \phi= \\ = \frac{sin \phi }{cos \phi } sin\phi cos \phi+\frac{cos \phi }{sin \phi } sin\phi cos \phi= sin^2 \phi + cos^2 \phi =1$