система уравнений х+у=П(пи) sinx+siny=1 помогите плийз

x=\pi-y" alt="x+y=\pi => x=\pi-y" align="absmiddle" class="latex-formula">

$sin(\pi-y)+siny=1$

$siny+siny=1$

$y=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z$

Значит

$x=(-1)^{k-1}\frac{\pi}{6}-\pi (k-1),k \in Z$

Сложим оба равенства для проверки:

$x+y=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k+(-1)^{k-1}\frac{\pi}{6}-\pi (k-1)=\frac{\pi}{6}((-1)^k+(-1)^{k-1})+\pi k-\pi k+\pi=\frac{\pi}{6}*0+\pi=\pi$