Помогите решить. В партии 40 лампочек. Из них 10% бракованных. Выбирают 6 лампочек....

Question

Помогите решить. В партии 40 лампочек. Из них 10% бракованных. Выбирают 6 лампочек. Какова вероятность того,что 5 лампочек окажутся стандартными? Если можно,то распишите все подробно.

Answer 1

Всего-40ламп,4лам-брак,36-станд.,берут 6ламп, найти вероятность,что 5 ламп.стандарт. А-5 ламп.стандарт.из 6. n=C из 40 по 6=40!/(6!34!)=(35*36*37*38*39*40)/(1*2*3*4*5*6)=3838380 -всего. С из 36 по 5=36!/(5!31!)=(32*33*34*35*36)/(1*2*3*4*5)=376992-число способов выбора стандарт.ламп.
С из 4 по 1=4!/(1!3!)=4-число способов выбора браков.
Общее число комбинаций=m=(С из 4 по 1)*(С из 35 по 5)=4*376992=1507968;
Р=m/n=1507968/3838380=0,393=39,3%